如圖，斜率為
的直線過拋物線
的焦點，與拋物線交于兩點A、B， M為拋物線弧AB上的動點.
(Ⅰ).若
，求拋物線的方程；
(Ⅱ).求△ABM面積
的最大值.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知橢圓
的左右兩焦點分別為
，
是橢圓上一點，且在
軸上方，
．
（1）求橢圓的離心率
的取值范圍；
（2）當取最大值時，過
的圓
的截
軸的線段長為6，求橢圓的方程；
（3）在（2）的條件下，過橢圓右準線
上任一點
引圓的兩條切線，切點分別為
．試探究直線
是否過定點？若過定點，請求出該定點；否則，請說明理由．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，斜率為
的直線過拋物線
的焦點，與拋物線交于兩點A、B， M為拋物線弧AB上的動點．
(Ⅰ)若
，求拋物線的方程；
(Ⅱ)求△ABM面積
的最大值．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知定點F(2,0)和定直線
，動圓P過定點F與定直線相切，記動圓圓心P的軌跡為曲線C
（1）求曲線C的方程.
（2）若以M(2,3)為圓心的圓與拋物線交于A、B不同兩點，且線段AB是此圓的直徑時，求直線AB的方程
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知拋物線
的頂點為原點，其焦點
到直線
的距離為
．設
為直線
上的點，過點作拋物線的兩條切線
，其中
為切點．
（Ⅰ）求拋物線的方程；
（Ⅱ）設點
為直線上的點，求直線
的方程；
(Ⅲ) 當點
在直線上移動時，求
的最小值．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知橢圓
拋物線
的焦點均在
軸上，
的中心和 的頂點均為坐標原點
從每條曲線上取兩個點，將其坐標記錄于下表中：
 |  |  |  |  |
|  |  |  |  |
的方程的點的坐標；的標準方程.查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在周長為定值的DDEC中,已知
,動點C的運動軌跡為曲線G,且當動點C運動時,
有最小值
．
（1）以DE所在直線為x軸,線段DE的中垂線為y軸建立直角坐標系,求曲線G的方程;
（2）直線l分別切橢圓G與圓
(其中
)于A、B兩點,求|AB|的取值范圍．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知拋物線
與雙曲線
有公共焦點
，點
是曲線
在第一象限的交點，且
．
（1）求雙曲線
的方程；
（2）以雙曲線的另一焦點
為圓心的圓
與直線
相切，圓
.過點
作互相垂直且分別與圓、圓
相交的直線
和
，設被圓截得的弦長為
，被圓截得的弦長為
，問：
是否為定值？如果是，請求出這個定值；如果不是，請說明理由．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設點A（
，0），B（
，0），直線AM、BM相交于點M，且它們的斜率之積為
.
（Ⅰ）求動點M的軌跡C的方程；
（Ⅱ）若直線
過點F（1，0）且繞F旋轉，與圓
相交于P、Q兩點，與軌跡C相交于R、S兩點，若|PQ|
求△
的面積的最大值和最小值（F′為軌跡C的左焦點）.
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
;(II)
.
的方程
聯立
，消去
得
.根據弦長公式
，解得
，所以
到
而M在直線AB上方，所以
即 
則
，所以當
時，
取最大值
此時
，則
，又拋物線定義得
，解得 
當
