Question

在兩個不同的口袋中，各裝有大小、形狀完全相同的1個紅球、2個黃球．現分別從每一個口袋中各任取2個球，設隨機變量為取得紅球的個數.
（Ⅰ）求的分布列；
（Ⅱ）求的數學期望.

Answer 1

（Ⅰ）詳見解析；（Ⅱ）.

試題分析：（Ⅰ）先確定隨機變量的可能取值，然后利用事件的獨立性求出在每個可能值下對應的概率，從而可以確定隨機的概率分布列；（Ⅱ）在（Ⅰ）的基礎上根據隨機變量的數學期望的定義求即可.
試題解析：（Ⅰ）由題意的取值為0，1，2．
則；；；
所以的分布列為

	0	1	2
P

（Ⅱ）的數學期望：.