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已知i是虛數單位，z=i+2i2+3i3+4i4，則|z|=
2
2
2
2
．
分析：利用虛數單位i的冪運算性質化簡復數z，再根據復數的模的定義和求法求得|z|．
解答：解：由于 z=i+2i2+3i3+4i4=i-2-3i+4=2-2i，故|z|=
4+4
=2
2
，
故答案為 2
2
．
點評：本題主要考查虛數單位i的冪運算性質，復數的模的定義和求法，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知i是虛數單位，z=
3
+i
1-
3
i
，則|z|=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知i是虛數單位，z=1-i，則
2
z
+z2對應的點所在的象限是（　　）
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數學 來源：2013屆山西省忻州市高二下學期聯考文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知i是虛數單位，z＝1－i，則＋z2對應的點所在的象限是

A．第一象限         B．第二象限         C．第三象限        D．第四象限

 

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年浙江省嘉興市高二（下）期末數學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知i是虛數單位，z=i+2i2+3i3+4i4，則|z|=    ．

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同步練習冊答案
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