【題目】設
為實數，給出命題
，
；命題
：函數
的值域為
．
（1）若
為真命題，求實數的取值范圍；
（2）若
為真，
為假，求實數的取值范圍．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】第十三屆全國人大常委會第十一次會議審議的《固體廢物污染環境防治法（修訂草案）》中，提出推行生活垃圾分類制度，這是生活垃圾分類首次被納入國家立法中.為了解某城市居民的垃圾分類意識與政府相關法規宣傳普及的關系，對某試點社區抽取
戶居民進行調查，得到如下的
列聯表.
分類意識強 | 分類意識弱 | 合計 | |
試點后 |
| ||
試點前 |
| ||
合計 |
|
已知在抽取的戶居民中隨機抽取
戶，抽到分類意識強的概率為
.
（1）請將上面的列聯表補充完整；
（2）判斷是否有
的把握認為居民分類意識的強弱與政府宣傳普及工作有關？說明你的理由；
參考公式：
，其中
.
下面的臨界值表僅供參考
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】等腰直角三角形
的斜邊AB為正四面體
側棱，直角邊AE繞斜邊AB旋轉，則在旋轉的過程中，有下列說法：
（1）四面體E
BCD的體積有最大值和最小值；
（2）存在某個位置，使得
；
（3）設二面角
的平面角為
，則
；
（4）AE的中點M與AB的中點N連線交平面BCD于點P，則點P的軌跡為橢圓.
其中，正確說法的個數是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某城市為了解游客人數的變化規律，提高旅游服務質量，收集并整理了2016年1月至2018年12月期間月接待游客量（單位：萬人）的數據，繪制了下面的折線圖.
根據該折線圖，判斷下列結論：
（1）月接待游客量逐月增加；
（2）年接待游客量逐年增加；
（3）各年的月接待游客量高峰期大致在7，8月；
（4）各年1月至6月的月接待游客量相對于7月至12月，波動性更小，變化比較平穩.
其中正確結論的個數為（ ）
A.1B.2C.3D.4
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】若
、
是兩個相交平面，則在下列命題中，真命題的序號為（ ）
①若直線
，則在平面
內一定不存在與直線
平行的直線．
②若直線
，則在平面
內一定存在無數條直線與直線
垂直．
③若直線
，則在平面
內不一定存在與直線
垂直的直線．
④若直線
，則在平面
內一定存在與直線
垂直的直線．
A. ①③ B. ②③ C. ②④ D. ①④
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某大型單位舉行了一次全體員工都參加的考試，從中隨機抽取了20人的分數.以下莖葉圖記錄了他們的考試分數（以十位數字為莖，個位數字為葉）：
若分數不低于95分，則稱該員工的成績為“優秀”.
（1）從這20人中任取3人，求恰有1人成績“優秀”的概率；
（2）根據這20人的分數補全下方的頻率分布表和頻率分布直方圖，并根據頻率分布直方圖解決下面的問題.
組別 | 分組 | 頻數 | 頻率 |
|
1 |
| |||
2 |
| |||
3 |
| |||
4 |
|
①估計所有員工的平均分數（同一組中的數據用該組區間的中點值作代表）；
②若從所有員工中任選3人，記
表示抽到的員工成績為“優秀”的人數，求
的分布列和數學期望.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f(x)＝ln (x＋1)－
－x，a∈R.
(1)當a>0時，求函數f(x)的單調區間；
(2)若存在x>0，使f(x)＋x＋1<－
(a∈Z)成立，求a的最小值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設橢圓
，直線
經過點
，直線
經過點
，直線
直線，且直線
分別與橢圓
相交于
兩點和
兩點.
(Ⅰ)若
分別為橢圓的左、右焦點，且直線
軸，求四邊形
的面積;
(Ⅱ)若直線的斜率存在且不為0，四邊形為平行四邊形，求證:
;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下，判斷四邊形能否為矩形，說明理由.
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