Question

一梯形的直觀圖是一個如圖所示的等腰梯形，且梯形OA′B′C′的面積為

2

，則原梯形的面積為（　　）

• A、2
• B、

  2

• C、2

  2

• D、4

Answer 1

分析：根據斜二測畫法的規則將圖形還原，平面圖是一個直角梯形，面積易求．

解答：解：如圖，
有斜二測畫法原理知，平面中的圖形與直觀圖中的圖形上下底邊的長度是一樣的，不一樣的是兩個梯形的高，其高的關系是這樣的：平面圖中的高OA是直觀圖中OA'長度的2倍，如直觀圖，OA'的長度是直觀圖中梯形的高的

2

倍，由此平面圖中梯形的高OA的長度是直觀圖中梯形高的2×

2

=2

2

倍，故其面積是梯形OA′B′C′的面積2

2

倍，梯形OA′B′C′的面積為

2

，所以原梯形的面積是4．
故應選D．

點評：本題考查斜二測畫法作圖規則，屬于規則逆用的題型．