Question

整數的數對列如下:(1,1),(1,2),(2,1),(1,3),(2,2),(3,1),(1,4),(2,3),(3,2), (4,1),(1,5),(2,4),則第61個數對是　　 　　．

Answer 1

解析試題分析：我們可以在平面直角坐標系中，將：（1，1）、（1，2）、（2，1）、（1，3）、（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），…，按順序連線，然后分析這些點的分布規律，然后歸納推斷出，點的排列規律，再求出第60個數對．解：我們在平面直角坐標系中，將各點按順序連線，如下圖示：

有（1，1）為第1項，（1，2）為第2項，（1，3）為第4項，…（1，11）為第56項，因此第60項為（5，7）．則可知第61個數對是（6，6）故答案為：（6，6）．
考點：歸納推理
點評：本題考查的知識點是歸納推理，歸納推理的一般步驟是：（1）通過觀察個別情況發現某些相同性質；（2）從已知的相同性質中推出一個明確表達的一般性命題（猜想）．