Question

設函數＝(A≠0，>0，－<<)的圖象關于直線對稱，它的周期是，則（       ）

A．的圖象過點(0，)

B．在區間[，]上是減函數

C．的最大值是A

D．的圖象的一個對稱中心是(，0)

Answer 1

D

解析試題分析：函數f（x）=Asin（ωx+φ）的周期π，所以ω==2；函數圖象關于直線對稱，所以2×+=,   k∈Z，因為－<<,所以=，
函數的解析式為 f（x）=Asin（2x+），f（x）的圖象過點(0，)不正確；
f（x）在[，]上是減函數不正確，f（x）的最大值是|A|，所以C不正確；
x=時，函數f（x）=0，所以f（x）的一個對稱中心是(，0)，正確；
故選D
考點：正弦函數的對稱性；三角函數的周期性及其求法．