Question

二項式的展開式中的常數項為     ，展開式中各項系數和為     ．（用數字作答）

Answer 1

【答案】分析：利用二項展開式的通項公式求出通項令x的指數為0得到常數項；令二項式中x為1求出各項系數和．
解答：解：展開式的通項
令4-2r=0得r=2
故展開式的常數項為C₄²×2²=24
令二項式中的x=1得到系數之和為：
故答案為24，81．
點評：本題涉及的考點：
（1）二項式定理及通項公式
二項式定理：（a+b）ⁿ=C_naⁿb+C_n¹a^n-1b¹+C_n²a^n-2b²++C_n^ra^n-rb^r++C_nⁿabⁿ，通項公式：T_r+1=C_n^ra^n-rb^r
（2）二項式系數與系數的區別：C_n，C_n¹，C_n²，，C_nⁿ為二項式系數．