Question

過點且與直線所成角為60的直線方程為（ ）
A．
B．
C．x=1
D．或x=1

Answer 1

【答案】分析：先求出已知直線的斜率和傾斜角，當(dāng)所求直線與x軸垂直時，方程為x=1，當(dāng)所求直線與x軸不垂直時，由兩直線的夾角公式求出斜率，用點斜式求出直線的方程．
解答：解：由于直線的斜率等于，傾斜角為 30°，
所求直線過點且與直線所成角為60的角，
當(dāng)所求直線與x軸垂直時，方程為x=1．
當(dāng)所求直線與x軸不垂直時，設(shè)所求直線的斜率等于k，由兩直線的夾角公式可得
tan60°==||，解得 k=-，直線方程為y-=-（x-1），
即．
故所求直線方程為：x=1 或 ．
故選：D．
點評：本題主要考查兩直線的夾角公式，用點斜式求直線方程，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想．