Question

2 

1

2

，（

2

3

）^-1，3 

1

3

的大小順序為（　�。�

• A、3 

  1

  3

  ＜2 

  1

  2

  ＜（

  2

  3

  ）^-1
• B、2 

  1

  2

  ＜3 

  1

  3

  ＜（

  2

  3

  ）^-1
• C、（

  2

  3

  ）^-1＜2 

  1

  2

  ＜3 

  1

  3

• D、2 

  1

  2

  ＜（

  2

  3

  ）^-1＜3 

  1

  3

Answer 1

考點：指數函數的圖像與性質

專題：函數的性質及應用

分析：首先根據3＜

27

8

=(

3

2

)3，可得3 

1

3

＜

3

2

=（

2

3

）^-1；然后比較出2 

1

2

與3 

1

3

的大小，判斷出2 

1

2

，（

2

3

）^-1，3 

1

3

的大小順序即可．

解答： 解∵3＜

27

8

=(

3

2

)3，
∴3 

1

3

＜

3

2

=（

2

3

）^-1；
又∵（2 

1

2

）⁶=2³=8＜9=（3 

1

3

）⁶，
∴2 

1

2

＜3 

1

3

，
∴2 

1

2

＜3 

1

3

＜（

2

3

）^-1．
故選：B．

點評：本題主要考查了指數函數的性質和運用，考查了指數函數比較大小的方法，屬于基礎題．