如圖，已知點(diǎn)M在菱形ABCD的BC邊上，連結(jié)AM交BD于點(diǎn)E，過菱形ABCD的頂點(diǎn)C作CN∥AM，分別交BD、AD于點(diǎn)F、N，連結(jié)AF、CE．判斷四邊形AECF的形狀，并說明理由．
四邊形AECF是菱形
解析試題分析：四邊形AECF是菱形， …2分
理由如下：連接AC,設(shè)AC與BD交于點(diǎn)O，
因?yàn)樽?i>CN∥AM，所以AE∥CF，所以
,
因?yàn)?i>ABCD是菱形，所以
所以
,所以
,
所以四邊形
一組對(duì)邊平行且相等，所以四邊形是平行四邊形；
又因?yàn)樵撈叫兴倪呅螌?duì)角線互相垂直平分，所以四邊形是菱形. …10分
考點(diǎn)：本小題主要考查平面圖形形狀的判斷，考查學(xué)生利用平面幾何知識(shí)解決問題的能力.
點(diǎn)評(píng)：解決此類問題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用平面幾何中的性質(zhì)和定理，適當(dāng)轉(zhuǎn)化.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，四邊形
是圓內(nèi)接四邊形，延長(zhǎng)
與的延長(zhǎng)線
交于點(diǎn)
，且
， 
.
(1)求證:
；
(2)當(dāng)
時(shí)，求的長(zhǎng).
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，已知
為銳角△
的內(nèi)心，且
，點(diǎn)
為內(nèi)切圓與邊
的切點(diǎn)，過點(diǎn)
作直線
的垂線，垂足為
．
（1）求證：
；
（2）求
的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明講 如圖，AB是⊙O的直徑，弦BD、CA的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E，EF垂直BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F. 
求證：（1）
；
（2）AB2=BE•BD-AE•AC.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，
的外接圓的切線
與
的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)
，
的平分線與交于點(diǎn)D.
(1)求證：
(2)若是的外接圓的直徑，且
，
＝1.求
長(zhǎng).
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分10分）
如圖，⊙O內(nèi)切于△ABC的邊于D，E，F(xiàn)，AB=AC，連接AD交⊙O于點(diǎn)H，直線HF交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G。
（1）求證：圓心O在直線AD上；
（2）求證：點(diǎn)C是線段GD的中點(diǎn)。
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在
上，
，
平分
，交
．求證：
為等腰直角三角形．
是圓
的直徑，
是弦，
，垂足為
，
。
與圓
。
•BD