已知某幾何體的俯視圖是如圖所示的矩形,正視圖(或稱主視圖)是一個底邊長為8、高為4的等腰三角形,側視圖(或稱左視圖)是一個底邊長為6、高為4的等腰三角形.
(1)求該幾何體的體積V;
(2)求該幾何體的側面積S.
53隨堂測系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖所示，在直三棱柱
中，
，
為
的中點．
(Ⅰ) 若AC1⊥平面A1BD，求證：B1C1⊥平面ABB1A1；
(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下，設AB＝1，求三棱錐
的體積．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面為等腰直角三角形，AC⊥BC，點D是AB的中點，側面BB1C1C是正方形．
(1) 求證AC⊥B1C；(2)求二面角B-CD-B1平面角的正切值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題12分）如圖，已知正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，底面邊長AB＝2，側棱BB1的長為4，過點B作B1C的垂線交側棱CC1于點E，交B1C于點F，
⑵ 證：平面A1CB⊥平面BDE；
⑵求A1B與平面BDE所成角的正弦值。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分13分）如圖是某直三棱柱(側棱與底面垂直)被削去上底后的直觀圖與三視圖的側視圖，俯視圖，在直觀圖中，M是BD的中點，N是BC的中點，側視圖是直角梯形，俯視圖是等腰直角三角形，有關數據如圖所示.
（1）求該幾何體的體積；
（2）求證：AN∥平面CME；
（3）求證：平面BDE⊥平面BCD
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.
的等腰三角形,左、右側面均為底邊長為6,高為
的等腰三角形.
.
,
.
×8×5+
)
.
中，
，
分 別是棱
上的點（點
不同于點
），且
為
的中點．
平面
（2）直線
平面
中．
與
所成的角；
⊥平面
．
中，點M、N分別為線段
的中點，平面
側面
(2)證明：BC
中，
和
都是邊長為
的等邊三角形，
，
分別是
的中點．
平面
；
⊥平面
；
的體積．