Question

 已知命題P:函數=^﹣x在定義域－∞，＋∞)上單調遞增; 命題Q:不等式對任意實數恒成立

(1).若是真命題，求實數的取值范圍

(2). 已知函數=^﹣x在定義域－∞，＋∞上單調遞增, 且∈－∞，＋∞，寫出命題：“若＋1＞0，則＋＞＋” 的逆命題. 否命題.逆否命題,并分別判斷逆命題. 否命題.逆否命題的真假(不要證明).

   

Answer 1

 解∵命題P函數=^﹣x在定義域上單調遞增；

       ∴……………………………………………………………………（1分）

       又∵命題Q不等式對任意實數恒成立；

       ∴………………………………………………………………………（2分）

       或，∴-2 ＜＜ 2………………………………………（4分）

       即……………………………………………………………（5分）

       ∵是真命題，∴的取值范圍是………………………（6分）

(2)原命題: 已知函數=^﹣x在定義域－∞，＋∞上單調遞增, 且∈－∞，＋∞ ,若＋1＞0，則＋＞＋

 逆命題: 已知函數=^﹣x在定義域－∞，＋∞上單調遞增, 且∈－∞，＋∞，若＋＞＋，則＋1＞0

     真命題………………………………（8分）

 否命題: 已知函數=^﹣x在定義域－∞，＋∞上單調遞增, 且∈－∞，＋∞，若＋1≤0，則＋≤＋  

真命題………………………………（10分）

逆否命題: 已知函數=^﹣x在定義域－∞，＋∞上單調遞增, 且∈－∞，＋∞，若＋≤＋，則＋1≤0

真命題…… ………………………………………   .（12分）