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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知點E在正△ABC的邊AB上，AE = 2EB，在邊AC上任意取一點P，則“△AEP的面積恰好小于△ABC面積的一半”的概率為          ．

試題分析：設AP=x，當△AEP的面積恰好等于于△ABC面積的一半時，
S△AEP=AE•x•sinA=S△ABC=•AB•AC•sinA，
即•AB•x•sinA=•AB•AC•sinA，解得x=AC，
故所求的概率P==
故答案為：
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某校從參加高二模擬考試的學生中隨機抽取60名學生，將其英語成績（均為整數）分成六組[90，100），[100，110），…，[140，150]后得到如右所示的部分頻率分布直方圖．觀察圖形信息，回答下列問題：
（Ⅰ）求分數在[120，130）內的頻率；
（Ⅱ）用分層抽樣的方法在分數段[110，130）的學生中抽取一個容量為6的樣本，再從中任取2人，求至多有1人在分數段[120，130）內的概率．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在集合﹛1，2，3，4…，10﹜中任取一個元素，所取元素恰好滿足方程cos（30°•x）=
1
2
的概率為（　　）
A．
1
3
B．
1
4
C．
1
5
D．
1
6

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在區間[-1，2]上隨機取一個數x，則的概率為
A    B     C  D 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，在邊長為1的正方形OABC中任取一點P，則點P恰好取自陰影部分的概率為(　　)
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知向量a＝(2,1)，b＝(x，y)．
(1)若x∈{－1,0,1,2}，y∈{－1,0,1}，求向量a∥b的概率；
(2)若x∈[－1,2]，y∈[－1,1]，求向量a，b的夾角是鈍角的概率．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若從區間(0,2)內隨機取兩個數，則這兩個數的比不小于4的概率為(　　)
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

某公共汽車站每隔10分鐘有一輛汽車到達，乘客到達車站的時刻是任意的，則一個乘客候車時間不超過7分鐘的概率是________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知矩形中，，在矩形內隨機取一點,則的概率為__________ .

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同步練習冊答案
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