Question

在三角形ABC中，A=60°，a=4

3

，b=4

2

，則（　　）

A．B=45°或135°

B．B=135°

C．B=45°

D．以上答案都不對

Answer 1

分析：由A的度數求出sinA的值，再由a與b的值，利用正弦定理求出sinB的值，由b小于a，得到B小于A，利用特殊角的三角函數值即可求出B的度數．

解答：解：∵A=60°，a=4

3

，b=4

2

，
∴由正弦定理

a

sinA

=

b

sinB

得：sinB=

bsinA

a

=

4 2 × 3 2

4 3

=

2

2

，
∵b＜a，∴B＜A，
則B=45°．
故選C

點評：此題考查了正弦定理，三角形的邊角關系，以及特殊角的三角函數值，熟練掌握正弦定理是解本題的關鍵．