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已知存在實數,滿足對任意的實數,直線都不是曲線的切線,則實數的取值范圍是    

試題分析:解:設f(x)=x3-3ax,求導函數,可得f′(x)=3x2-3a∈[-3a,+∞),∵存在實數a,滿足對任意的實數b,直線y=-x+b都不是曲線y=x3-3ax的切線,∴-1∉[-3a,+∞),∴-3a>-1,即實數a的取值范圍為故答案為:
點評:本題考查導數知識的運用,考查學生分析解決問題的能力,屬于中檔題
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若函數的導函數,則使得函數單調遞減的一個充分不必要條件是(    )
A.(0,1)B.[0,2]C.(2,3)D.(2,4)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(Ⅰ)當時,求證:函數上單調遞增;
(Ⅱ)若函數有三個零點,求的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數,討論的單調性.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

函數單調遞減區間是               

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知函數.(
(1)若函數有三個零點,且,求函數 的單調區間;
(2)若,試問:導函數在區間(0,2)內是否有零點,并說明理由.
(3)在(Ⅱ)的條件下,若導函數的兩個零點之間的距離不小于,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知關于x的方程的三個實根分別為一個橢圓,一個拋物線,一個雙曲線的離心率,則的取值范圍________

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知一等差數列的前四項和為124,后四項和為156,各項和為210,則此等差數列的項數是(    )
A.5B.6C.7D.8

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
已知函數,其中.
(Ⅰ)求函數的單調區間;
(Ⅱ)若直線是曲線的切線,求實數的值;
(Ⅲ)設,求在區間上的最大值.(其中為自然對數的底數)

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同步練習冊答案
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