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(本小題滿分12分)已知函數.
(1)討論函數的單調性;
(2)若函數的圖象在點(2,f(2))處的切線的傾斜角為,對于任意的,函數在區間(t,3)上總不是單調函數,求m的取值范圍;
(1)的單調增區間為,減區間為.(2)
(1),               2分
時,的單調增區間為,減區間為;當時,的單調增區間為,減區間為.     5分
(2)由已知得,,,
,∴
在區間上總不是單調函數,且,   8分       
由題意知:對于任意的,恒成立,所以,
   12分                               
【考點定位】本題主要考查導數的幾何意義和利用導數求函數的最值,意在考查運用數形結合思想的能力和運算求解能力.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數f(x)=x2-4,設曲線y=f(x)在點(xn,f(xn))處的切線與x軸的交點為(xn+1,0)(n∈N +),其中xn為正實數.
(1)用xn表示xn+1;
(2)若x1=4,記an=lg,證明數列{an}成等比數列,并求數列{xn}的通項公式;
(3)若x1=4,bn=xn-2,Tn是數列{bn}的前n項和,證明Tn<3.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數f(x)=x3+ax2+bx+a2(a,b∈R).
(1)若函數f(x)在x=1處有極值10,求b的值;
(2)若對于任意的a∈[-4,+∞),f(x)在x∈[0,2]上單調遞增,求b的最小值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數處的切線與軸交點的縱坐標為(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

(2011•山東)函數的圖象大致是(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設曲線在點(3,2)處的切線與直線垂直,則的值是
A.2B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設函數 (1)求的單調遞增區間. (2)已知函數的圖象在點A()處,切線斜率為,求:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,矩形是一個觀光區的平面示意圖,建立平面直角坐標系,使頂點在坐標原點分別為軸、軸,(百米),(百米)()觀光區中間葉形陰影部分是一個人工湖,它的左下方邊緣曲線是函數的圖象的一段.為了便于游客觀光,擬在觀光區鋪設一條穿越該觀光區的直路(寬度不計),要求其與人工湖左下方邊緣曲線段相切(切點記為),并把該觀光區分為兩部分,且直線左下部分建設為花圃.記點的距離為表示花圃的面積.
(1)求花圃面積的表達式;
(2)求的最小值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

曲線在點處的切線恰好經過坐標原點,則曲線直線,軸圍成的圖形面積為(   )
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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