Question

已知函數y=f（x）的周期為2，當x∈[-1，1]時 f（x）=x²，那么函數y=f（x）的圖象與函數y=|lgx|的圖象的交點共有

10

個．

Answer 1

分析：函數f（x）是以2為周期的周期函數，又由x∈（-1，1]時，f（x）=1-x²，函數g（x）=lg|x|，在同一坐標系中，作出它們的圖象，由圖象上看交點個數．

解答：解：由函數y=f（x）是以2為周期的周期函數，
又∵x∈（-1，1]時，f（x）=x²，及g（x）=|lgx|，
在同一坐標系中做出兩個函數的圖象，如圖所示
由圖可知，兩個函數共有10個交點
故答案為：10

點評：本題考查的知識點是根的存在性及根的個數判斷，畫出函數的圖象是解答的關鍵．