Question

（本小題滿分14分）已知函數(shù).（Ⅰ）判斷的奇偶性；（Ⅱ）設(shè)方程的兩實(shí)根為，證明函數(shù)是上的增函數(shù)．

Answer 1

（1）既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)  （2）略

解析:

：（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，， 對(duì)任意，

， 為奇函數(shù)．  …2分  

 當(dāng)時(shí)，， 取，得 ，， 

    ，  函數(shù)既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)．5分

（Ⅱ）法一：證明：,任取且，………6分

則………7分[來(lái)源:學(xué)科網(wǎng)ZXXK]

設(shè)，則即，…9分

，又 ………11分

，即 ………12分

又，…13分

即,故在區(qū)間上是增函數(shù)． ………14分

法二：證明，……7分

設(shè)，當(dāng)時(shí)，即

13分故在區(qū)間上是增函數(shù)．