Question

（本小題15分）
已知函數有極值．
（1）求的取值范圍；
（2）若在處取得極值，且當時，恒成立，求的取值范圍．

Answer 1

解：（1）∵，∴，
要使有極值，則方程有兩個實數解，
從而△＝，∴．                       
（2）∵在處取得極值，
∴，
∴．                                       
∴，
∵，
∴當時，，函數單調遞增，
當時，，函數單調遞減．
∴時，在處取得最大值，      
∵時，恒成立，
∴，即，
∴或，即的取值范圍是．

略