Question

（2012•河南模擬）已知向量

a

=(1， 1-cosθ)，  

b

=(1+cosθ， 

1

2

)，且 

a

∥

b

，則銳角θ等于（　　）

A．30°

B．45°

C．60°

D．75°

Answer 1

分析：根據(jù)向量平行的坐標(biāo)條件列出關(guān)于cosθ的方程，求出角θ，再根據(jù)角θ是銳角，即可得解

解答：解：∵向量

a

=(1， 1-cosθ)，  

b

=(1+cosθ， 

1

2

)，且 

a

∥

b

∴

1

2

-(1-cosθ)(1+cosθ)=0
∴cosθ=±

2

2

又∵θ是銳角
∴θ=45°
故選B

點評：本題考查向量平行的坐標(biāo)條件，以及已知三角函數(shù)值求角．要求熟記向量平行的坐標(biāo)條件，由三角函數(shù)值求角時，要注意角的范圍．屬簡單題