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在△  ABC中,角A、B、C所對的邊為a、b、c,若,那么△  ABC一定是(  )
A.銳角三角形       B.直角三角形
C.等腰三角形       D.等腰或直角三角形
D
解:利用正弦定理,原式tanA•sin2B=tanB•sin2A,
變形為:sinA•sin2B /cosA =sinBsin2A/ cosB ,
化簡得:sinBcosB=sinAcosA,即1 /2 sin2B="1/" 2 sin2A,
即sin2A=sin2B,
∵A和B都為三角形的內(nèi)角,
∴2A=2B或2A+2B=π,
即A=B或A+B=π 2 ,
則△ABC為等腰三角形或直角三角形.
故選D.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

某海濱浴場的岸邊可以近似的看成直線,位于岸邊A處的救生員發(fā)現(xiàn)海
中B處有人求救,救生員沒有直接從A處游向B處,而是沿岸邊自A跑到距離B最近的D
處,然后游向B處.若救生員在岸邊的行進速度是6米/秒,在海中的行進速度是2米/秒.
(不考慮水流速度等因素)

(1)請分析救生員的選擇是否正確;
(2)在AD上找一點C,使救生員從A到B的時間最短,并求出最短時間.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知中, ,則符合條件的三角形有(   )個。
A.2B. 1C.0D.無法確定

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

一艘輪船在江中向正東方向航行,在點處觀測到燈塔在一直線上,并與航線成30°角.輪船沿航線前進600米到達處,此時觀測到燈塔在北偏西45°方向,燈塔在北偏東15°方向.則兩燈塔之間的距離是__________米.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

滿足條件的面積的最大值為(       )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

在△ABC中,內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且bsinA=acosB。
(1)求角B的大小;
(2)若b=3,sinC=2sinA,求a,c的值

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本大題8分)在中,分別是角的對邊,的面積,若,且
(1).求的值;      (2).求的最大值。

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

在△ABC中,內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c.已知
(1)求的值;
(2)若求△ABC的面積S.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

中,已知a=6,b=8,A=30°,求角B則( ).
A.有兩個解B.有一個解C.無解D.有無數(shù)個解

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同步練習冊答案
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