Question

若集合A={x|x（x-2）＜3}，B={x|（x-a）（x-a+1）=0}，且A∩B=B，則實數a的取值范圍為（　　）

A．0＜a＜3

B．1＜a＜4

C．-1＜a＜3

D．0＜a＜4

Answer 1

分析：由題意可得，A={x|-1＜x＜3}，B={a，a-1}，由A∩B=B，可得B⊆A，即a，a-1∈A，可求a的范圍

解答：解：由題意可得，A={x|x（x-2）＜3}={x|-1＜x＜3}
B={x|（x-a）（x-a+1）=0}={a，a-1}，
∵A∩B=B，則B⊆A
∴

-1＜a＜3 -1＜a-1＜3

∴0＜a＜3
故選A

點評：本題主要考查了集合關系中的參數取值問題，以及子集的概念，屬于基礎題．