Question

已知{a_n}是等差數(shù)列,且a₁=1,S₁₀=100,a_n=log₂b_n,_________________.(先在橫線上填上一個(gè)結(jié)論,然后再解答)

Answer 1

構(gòu)建問題:已知{a_n}是等差數(shù)列,且a₁=1,S₁₀=100,a_n=log₂b_n,求b₁+b₂+…+b_n.

解析：設(shè)等差數(shù)列{a_n}的公差為d.

∵a₁=1,由S₁₀=10a₁+·d=100d=2,

∴ a_n=2n-1.

又∵2n-1=log₂b_n,

∴ b_n=2^2n-1.

由=4,知{b_n}是以2為首項(xiàng),4為公比的等比數(shù)列,

∴ b₁+b₂+…+b_n=(4ⁿ-1).