Question

設(shè)x，y滿足的約束條件是

x≤2 y≤2 x+y≥2

，則z=x+2y的最大值是（　　）

A．2

B．4

C．6

D．8

Answer 1

分析：先根據(jù)約束條件畫出可行域，再利用幾何意義求最值，z=x+2y表示直線在y軸上的截距，只需求出可行域內(nèi)直線在y軸上的截距最大值即可．

解答：解：先根據(jù)約束條件畫出可行域，
如圖，當(dāng)直線z=x+2y過(guò)點(diǎn)C（2，2）時(shí)，
即當(dāng)x=y=2時(shí)，z_max=6．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃，以及利用幾何意義求最值，屬于基礎(chǔ)題．