Question

已知直線l:x+y-2=0與圓C:x²+y²+4ax-2ay+4a²=0，d是C上的點到直線l的距離，且C上有兩點使d取得最大值，則這個最大值是(    )

A.1                     B.2                  C.3                  D.4

Answer 1

解析：若圓C上的兩個點到直線的距離取得最大值，則該直線必須過圓的圓心.

由圓的方程可得C(-2a,a),∴-2a+a-2=0.

∴a=-2,

此時，圓的方程為x²+y²-8x+4y+16=0.

即  (x-4)²+(y+2)²=4.

∴r=2，即這個最大值為2.

答案：B