Question

【題目】某蔬果經銷商銷售某種蔬果，售價為每公斤25元，成本為每公斤15元.銷售宗旨是當天進貨當天銷售.如果當天賣不出去，未售出的全部降價以每公斤10元處理完.根據以往的銷售情況，得到如圖所示的頻率分布直方圖：

（1）根據頻率分布直方圖計算該種蔬果日需求量的平均數（同一組中的數據用該組區間中點值代表）；

（2）該經銷商某天購進了250公斤這種蔬果，假設當天的需求量為公斤，利潤為元.求關于的函數關系式，并結合頻率分布直方圖估計利潤不小于1750元的概率.

Answer 1

【答案】（1）265公斤 （2）0.7

【解析】

（1）用頻率分布直方圖的每一個矩形的面積乘以矩形的中點坐標求和即為平均值；

（2）討論日需求量與250公斤的關系，寫出分段函數再利用頻率分布直方圖求概率即可.

（1）

故該種蔬果日需求量的平均數為265公斤.

（2）當日需求量不低于250公斤時，利潤元,

當日需求量低于250公斤時，利潤元

所以

由得，,

所以＝

故估計利潤不小于1750元的概率為0.7 .