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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學 > 題目詳情

（2013•上海）已知△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，若a²+ab+b²-c²=0，則角C的大小是

2π

．

分析：利用余弦定理表示出cosC，將已知等式變形后代入求出cosC的值，由C為三角形的內(nèi)角，利用特殊角的三角函數(shù)值即可求出C的度數(shù)．

解答：解：∵a²+ab+b²-c²=0，即a²+b²-c²=-ab，
∴cosC=

a2+b2-c2

2ab

-ab

2ab

，
∵C為三角形的內(nèi)角，
∴C=

2π

．
故答案為：

2π

點評：此題考查了余弦定理，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握余弦定理是解本題的關(guān)鍵．

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（2013•上海）已知圓柱Ω的母線長為l，底面半徑為r，O是上底面圓心，A，B是下底面圓周上兩個不同的點，BC是母線，如圖，若直線OA與BC所成角的大小為

，則

．

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（2013•上海）已知真命題：“函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于點P（a，b）成中心對稱圖形”的充要條件為“函數(shù)y=f（x+a）-b 是奇函數(shù)”．
（1）將函數(shù)g（x）=x³-3x²的圖象向左平移1個單位，再向上平移2個單位，求此時圖象對應(yīng)的函數(shù)解析式，并利用題設(shè)中的真命題求函數(shù)g（x）圖象對稱中心的坐標；
（2）求函數(shù)h（x）=log2

4-x

圖象對稱中心的坐標；
（3）已知命題：“函數(shù) y=f（x）的圖象關(guān)于某直線成軸對稱圖象”的充要條件為“存在實數(shù)a和b，使得函數(shù)y=f（x+a）-b 是偶函數(shù)”．判斷該命題的真假．如果是真命題，請給予證明；如果是假命題，請說明理由，并類比題設(shè)的真命題對它進行修改，使之成為真命題（不必證明）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•上海）已知a，b，c∈R，“b²-4ac＜0”是“函數(shù)f（x）=ax²+bx+c的圖象恒在x軸上方”的（　　）

A．充分非必要條件

B．必要非充分條件

C．充要條件

D．既非充分又非必要條件

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（2013•上海）已知向量

=(1，k)，

=(9，k-6)．若