Question

已知f（x）是R上的增函數，且f（x）<0,則函數g(x)=x²f(x)的單調情況一定是(    )                                       

A．在(-∞，0)上遞增

B．在(-∞，0)上遞減

C．在R上遞增

D．在R上遞減

Answer 1

A

∵f（x）是定義域R上的增函數
∴f′（x）＞0
∵g′（x）=2xf（x）+x²f′（x），f（x）＜0
∴x＜0時，g′（x）=2xf（x）+x²f′（x）＞0
∴函數g（x）=x²f（x）在（-∞，0）上遞增
故選A．