Question

現代社會對破譯密碼的難度要求越來越高，有一處密碼把英文的明文（真實名）按字母分解，其中英文a，b，c…，z這26個字母（不論大小寫）依次對應1，2，3…，26這26個正整數．（見下表）

a	b	c	d	e	f	g	h	i	J	k	l	m
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13
n	o	p	q	r	s	t	u	v	w	x	y	z
14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26

用如下變換公式：x'=

x+1 2 ，(x∈N，1≤x≤26，x不能被2整除) x 2 +13，(x∈N，1≤x≤26，x能被2整除)

將明文轉換成密碼．如：8→

8

2

+13=17，即h變成q：再如：25→

25+1

2

=13，即y變成m；上述變換規則，若將明文譯成的密碼是live，那么原來的明文是

wqri

．

Answer 1

分析：由題意live分別對應自然數：12，9，22，5，由函數解析式求出這4個函數值所對應自變量，注意自變量的取值范圍，找出這4個自變量所對應的字母．

解答：解：由題意live分別對應自然數：12，9，22，5．
①當x′=12時，
若

x+1

2

=12則x=23，對應字母w，若

x

2

+13=12，則x=-2，不合題意；
②當x′=9時，
若

x+1

2

=9則x=17，對應字母q，若

x

2

+13=9，則x=-8，不合題意；
同理得出22，5對應字母r，i．
那么原來的明文是wqri
故答案為：wqri．

點評：本題考查由自變量求函數值，根據函數值求出對應的自變量，體現了等價轉化的數學思想．