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使不等式x²-3x＜0成立的必要不充分條件是（）
A．0＜x＜4
B．0＜x＜3
C．0＜x＜2
D．x＜0或x＞3

【答案】分析：由題意解不等式x²-3x＜0，提出公因式x，根據因式分解法，解出不等式的解，再判斷是不是必要條件．
解答：解：∵x²-3x＜0，
∴x（x-3）＜0，
∴解不等式得0＜x＜3，
∴0＜x＜4是不等式x²-3x＜0成立的必要不充分條件，
但B選項是充要條件，只有A才滿足條件，
故選A．
點評：首先正確解不等式，再判斷選項是否為必要條件，但不是充分條件．

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4、使不等式x²-3x＜0成立的必要不充分條件是（　　）

A、0＜x＜4

B、0＜x＜3

C、0＜x＜2

D、x＜0或x＞3

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使不等式x²-3x＜0成立的充分不必要條件是（　　）

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B．0＜x＜2

C．0＜x＜3

D．x＜0或x＞3

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下列命題：（1）每個二次函數的圖象都開口向上；（2）有一條直線與兩個相交直線都垂直；（3）必有一個實數x使不等式x²-3x+6＜0成立；（4）菱形的四條邊相等．其中是全稱命題并且是真命題的結論有

個．

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（2013•湖南模擬）下列命題中正確的命題個數為（　　）
①存在一個實數x使不等式

-3x+6＜0成立；
②已知a，b是實數，若ab=0，則a=0且b=0；
③x=2kπ+

(k∈Z)是tanx=1的充要條件．

A．0

B．1

C．2

D．3

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