（本題6分）已知圓臺的母線長為4 cm，母線與軸的夾角為30°，上底面半徑是下底面半徑的
，求這個圓臺的側面積．
津橋教育計算小狀元系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題滿分12分）
如圖所示，四邊形ABCD為正方形，QA⊥平面ABCD，PD∥QA，QA＝AB＝
PD.
(1)證明：PQ⊥平面DCQ；
(2)求棱錐Q－ABCD的體積與棱錐P－DCQ的體積的比值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
如圖1，在三棱錐P－A.BC中，PA.⊥平面A.BC，A.C⊥BC，D為側棱PC上一點，它的正(主)視圖和側(左)視圖如圖2所示．
(1) 證明：A.D⊥平面PBC；
(2) 求三棱錐D－A.BC的體積；
(3) 在∠A.CB的平分線上確定一點Q，使得PQ∥平面A.BD，并求此時PQ的長．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖已知四棱錐P-ABCD的底面ABCD是邊長為2的正方形，PD⊥底面ABCD，
E、F分別為棱BC、AD的中點．
（Ⅰ）若PD=1，求異面直線PB和DE所成角的余弦值．
（Ⅱ）若二面角P-BF-C的余弦值為
，求四棱錐P-ABCD的體積．
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中，
，將
沿
折起到
的位置，使平面
平面
.
的表面積和體積.
中，
，
，點
在棱
上移動．
//平面
；
⊥
；
的體積.
中，
是正三角形，
，
. 
表示成關于
的函數；
、
分別是正四棱柱
上、下底面的中
是
的中點，
.
∥平面
；
取何值時，
的重心? 
中，
為
為
邊上的動點.
；
，求三棱錐
的體積.