(2014·廣州模擬)已知☉M：x2+(y-2)2=1,Q是x軸上的動點,QA,QB分別切☉M于A,B兩點.
(1)如果|AB|=
,求直線MQ的方程.
(2)求證：直線AB恒過一個定點.
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
如圖，在圓
上任取一點
，過點作
軸的垂線段
，
為垂足．設(shè)
為線段的中點．
（1）當點在圓
上運動時，求點的軌跡
的方程；
（2）若圓在點處的切線與軸交于點
，試判斷直線
與軌跡的位置關(guān)系．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
如圖，橢圓C0：
(a＞b＞0，a，b為常數(shù))，動圓C1：x2＋y2＝t12，b＜t1＜a．點A1，A2分別為C0的左，右頂點，C1與C0相交于A，B，C，D四點．
(1)求直線AA1與直線A2B交點M的軌跡方程；
(2)設(shè)動圓C2：x2＋y2＝t22與C0相交于A′，B′，C′，D′四點，其中b＜t2＜a，t1≠t2．若矩形ABCD與矩形A′B′C′D′的面積相等，證明：t12＋t22為定值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知曲線C上的動點P（
）滿足到定點A(-1,0)的距離與到定點B（1,0）距離之比為
(1)求曲線C的方程。
(2)過點M(1,2)的直線
與曲線C交于兩點M、N，若|MN|=4，求直線
的方程。
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知圓C的方程為：x2＋y2－2mx－2y＋4m－4＝0(m∈R)．
(1)試求m的值，使圓C的面積最小；
(2)求與滿足(1)中條件的圓C相切，且過點(1，－2)的直線方程．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
如圖,
在平面直角坐標系中,方程為x2+y2+Dx+Ey+F=0的圓M的內(nèi)接四邊形ABCD的對角線AC和BD互相垂直,且AC和BD分別在x軸和y軸上.
(1)求證:F<0.
(2)若四邊形ABCD的面積為8,對角線AC的長為2,且
·
=0,求D2+E2-4F的值.
(3)設(shè)四邊形ABCD的一條邊CD的中點為G,OH⊥AB且垂足為H.試用平面解析幾何的研究方法判斷點O,G,H是否共線,并說明理由.
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y-2
：
，直線
經(jīng)過點
，
為直徑的圓
的方程；
，
兩點，且
為等腰直角三角形，求直線
在圓
上運動，
，點
為線段MN的中點．
的距離的最大值和最小值．．
的焦點關(guān)于直線
對稱，直線
與圓C相交于
兩點，且
，則圓C的方程為 .