Question

【題目】某車間為了給貧困山區的孩子們趕制一批愛心電子產品，需要確定加工零件所花費的時間，為此做了四次試驗，得到的數據如下表所示：

零件的個數個	2	3	4	5
加工的時間		3	4

經統計發現零件個數與加工時間具有線性相關關系.

（1）求出關于的線性回歸方程；

（2）試預測加工10個零件需要多少時間．

利用公式：，

Answer 1

【答案】（1）；（2）.

【解析】

(1)根據所給的數據，做出變量的平均數，根據最小二乘法所需要的數據做出線性回歸方程的系數,再根據樣本中心點一定在線性回歸方程上，求出的值，寫出線性回歸方程； (2)根據上一問做出的線性回歸方程,將代入線性回歸方程，求出對應的的值，即可預測加工10個零件需要的時間.

(1)由表中數據得：

，

代入公式＝0．7，＝1．05，

所以＝0．7x＋1．05．

(2)將x＝10代入回歸直線方程，

得＝0．7×10＋1．05＝8．05(h)．

所以預測加工10個零件大約需要8．05 h．