Question

=    ，=    ．

Answer 1

【答案】分析：欲求k的值，只須求出函數3x²+k的定積分值即可，故先利用導數求出3x²+k的原函數，再結合積分定理即可求出用k表示的定積分．最后列出等式即可求得k值，求出函數的原函數，根據定積分的公式進行求解即可．
解答：解：∵∫²（3x²+k）dx
=（x³+kx）|²
=2³+2k．
由題意得：
2³+2k=10，
∴k=1．
==
故答案為：1，．
點評：本小題主要考查直定積分的簡單應用、定積分、利用導數研究原函數等基礎知識，考查運算求解能力，屬于基礎題．