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在長為12cm的線段AB上任取一點C．現作一矩形，鄰邊長分別等于線段AC，CB的長，求該矩形面積小于32cm²的概率．

分析：設AC=x，則0＜x＜12，若矩形面積為小于32，則x＞8或x＜4，從而利用幾何概型概率計算公式，所求概率為長度之比．

解答：解：設AC=x（0≤x≤12），則BC=12-x，
矩形的面積S=x（12-x）=-x²+12x＜32，
解得0＜x＜4或12＞x＞8，
故由幾何概型可得所求事件的概率為P=

．…（13分）

點評：本題主要考查了幾何概型概率的意義及其計算方法，將此概率轉化為長度之比是解決本題的關鍵，屬基礎題

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在長為12cm的線段AB上任取一點M，并以線段AM為邊作正方形，則這個正方形的面積介于36cm²與81cm²之間的概率是（　　）

A．

B．

C．

D．

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在長為12cm的線段AB上任取一點M，并以線段AM為一邊作正方形，則此正方形的面積介于36cm²與81cm²之間的概率為（　　）

A、

B、

C、

D、

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科目：高中數學 來源： 題型：

在長為12cm的線段AB上任取一點C．現作一矩形，鄰邊長分別等于線段AC，CB的長，則該矩形面積小于32cm²的概率為

（寫最簡分數）

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科目：高中數學 來源： 題型：

在長為12cm的線段AB上任取一點C，以AC，BC為邊的矩形的面積不小于20cm²的概率為

．

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