Question

在袋里裝30個小球，其中彩球有n個紅色，5個藍球，10個黃球，其余為白球，現在攪和以后，從袋里取出3個球都是相同顏色的彩球（無白色球）的概率是．若n≥2，求：（1）紅球有幾個？

（2）在3個球中至少有一個是紅球的概率．

 

Answer 1

答案：
解析：

（1）從袋里30個球中取出3個球的種數為C＝4060，記“3個球都是紅球”為事件A．“3個球都是籃球”為事件 B，“3個球都是黃球”為事件 C． P（A）＝？  P（B）＝＝  P（C）＝＝ ∵A、B、C互質，∴P（A＋B＋C）＝P（A）＋P（B）＋P（C）＝，P（A）＋＋＝  P＝0，所以“3個球都是紅球”是不可能事件，紅球的個數n不超過2個，又由n≥2，故n＝2． （2）記“3個球中至少有一個是紅球” 為事記D，則為“3個球中沒有紅球”，∵D與對立，∴P（D）＝1－P（D）＝1－＝