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設θ為第二象限角,若tan(θ+)=,則sinθ+cosθ=_________.
因為θ為第二象限角,若tan(θ+)=>0,所以角θ的終邊落在直線的左側,
sinθ+cosθ<0,由tan(θ+)==,即=,所以設sinθ+cosθ=x,則
cosθ- sinθ=2x,將這兩個式子平方相加得:,即sinθ+cosθ=.
【考點定位】本小題主要考查兩角和的正切公式、同角三角函數的基本關系式、三角函數在各個象限的符號口訣等公式的靈活運用,屬中檔題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數。
(Ⅰ)求函數的單調區間;
(Ⅱ)在△ABC中,若A為銳角,且=1,BC=2,B=,求AC邊的長.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

,是第三象限的角,則= (    )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知       。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數,
(1)求的對稱軸方程;
(2)用“五點法”畫出函數在一個周期內的簡圖;

(3)若,設函數,求的值域。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

計算:         

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知的內角的對邊,滿足,函數在區間上單調遞增,在區間上單調遞減.
(Ⅰ)證明:
(Ⅱ)若,證明為等邊三角形.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

                

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

的內角的對邊分別為,且,則         ,的面積         .

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同步練習冊答案
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