Question

記cos（-80°）=k，那么tan100°=（　　）

• A、

  1-k2

  k

• B、-

  1-k2

  k

• C、

  k

  1-k2

• D、-

  k

  1-k2

Answer 1

分析：法一：先求sin80°，然后化切為弦，求解即可．
法二：先利用誘導公式化切為弦，求出求出結果．

解答：解：法一sin80°=

1-cos280°

=

1-cos2(-80°)

=

1-k2

，
所以tan100°=-tan80°=-

sin80°

cos80°

=-

1-k2

k

．：
法二cos（-80°）=k?cos（80°）=k，tan100°=

sin1000

cos100o

=

sin(1800-800)

cos(1800-800)

=

sin80o

-cos80o

=

1-k2

-k

點評：本小題主要考查誘導公式、同角三角函數關系式等三角函數知識，并突出了弦切互化這一轉化思想的應用．