Question

若二次函數的圖象的對稱軸方程是x=

3

2

，并且圖象過A（0，-4）和B（4，0），求此二次函數的解析式．

Answer 1

分析：根據二次函數方程，利用待定系數法求二次函數的解析式．

解答：解：因為二次函數的圖象的對稱軸方程是x=

3

2

，所以設二次函數為y=a(x-

3

2

)2+m，
因為函數圖象過點A（0，-4）和B（4，0），
所以代入得

a( 3 2 )2+m=-4 a(4- 3 2 )2+m=0

，解得a=1，m=-

25

4

．
所以二次函數的解析式為y=(x-

3

2

)2-

25

4

．

點評：本題主要考查二次函數解析式的求法，利用待定系數法是求二次函數的基本方法．