Question

若某個多面體的三視圖如圖所示，那么該幾何體的體積為    ．

Answer 1

【答案】分析：幾何體是一個三棱錐，三棱錐的底面是一個邊長為2的正三角形，三棱錐的一個側面與底面垂直，且這個側面是一個邊長為2的正三角形，根據勾股定理做出三棱錐的高，得到體積．
解答：解：由三視圖知，幾何體是一個三棱錐，
三棱錐的底面是一個邊長為2的正三角形，
三棱錐的一個側面與底面垂直，且這個側面是一個邊長為2的正三角形，
∴三棱錐的高是，
∴三棱錐的體積是=1，
故答案為1
點評：本題考查由三視圖求幾何體的體積，考查由三視圖還原幾何體的直觀圖，考查兩個平面垂直的性質，本題是一個基礎題．