Question

【題目】年月日“世界讀書日”來臨之際，某校為了了解中學生課外閱讀情況，隨機抽取了名學生，并獲得了他們一周課外閱讀時間（單位：小時）的數據，整理得到數據分組及頻數分布表.

組號	分組	頻數	頻率
1	[0，5）	5	0.05
2	[5，10）	a	0.35
3	[10，15）	30	b
4	[15，20）	20	0.20
5	[20，25]	10	0.10
合計		100	1

（1）求、的值

（2）作出這些數據的頻率分布直方圖

（3）假設每組數據組間是平均分布的，試估計該組數據的平均數和中位數.（同一組中的數據用該組區間的中點值作代表）

Answer 1

【答案】（1），（2）作圖見解析（3）平均數（小時）；中位數.

【解析】

（1）根據頻率的概念，以及所有頻率之和為1，可得結果.

（2）分別求出各組的頻率與組距的比值，作出圖形，可得結果.

（3）根據由頻率分布直方圖求平均數，中位數的計算方法，可得結果.

（1），，

（2）作出頻率分布直方圖如下：

（3）平均數

由

所以

則（小時）

∵

且又∵，

∴中位數，

∴，

解得，∴中位數.