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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

在△ABC，角A，B，C所對(duì)邊分別a、b、c，且。

（I）求角A

（II）若，，試求的最小值

【答案】

解：（Ⅰ）， …………………2分

即，∴，∴． ………4分

∵，∴． ………………5分

（Ⅱ）mn ， …………………6分

∴|mn|

． ………………8分

∵，∴，∴，從而．

∴當(dāng)＝1，即時(shí)，|mn|取得最小值．

所以，|mn|． ………………10分

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=2sinx（cosx-sinx），其中x∈R
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期，并從下列的變換中選擇一組合適變換的序號(hào)，經(jīng)過這組變換的排序，可以把函數(shù)y=sin2x的圖象變成y=f（x）的圖象；（要求變換的先后順序）
①縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?span id="y3tvhas" class="MathJye">

倍，
②縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍，
③橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?span id="vgg2sct" class="MathJye">

倍，
④橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?span id="nvumsxa" class="MathJye">

倍，
⑤向上平移一個(gè)單位，⑥向下平移一個(gè)單位，
⑦向左平移

個(gè)單位，⑧向右平移

個(gè)單位，
⑨向左平移

個(gè)單位，⑩向右平移

個(gè)單位，
（2）在△ABC中角A，B，C對(duì)應(yīng)邊分別為a，b，c，f（A）=0，b=4，S_△ABC=6，求a的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中角A，B，C所對(duì)的邊長分別為a，b，c，且sinAcosC+

sinC=sinB．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若a=2，求△ABC周長的最大值及相應(yīng)的b，c值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•綿陽二模）已知向量

=（cosωx，sinωx），

=（cosωx，2

cosωx-sinωx）（x∈R，ω＞0）函數(shù)f（x）=|

•

且最小正周期為π，
（1）求函數(shù)，f（x）的最大值，并寫出相應(yīng)的x的取值集合；
（2）在△ABC中角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c且f（B）=2，c=3，S_△ABC=6

，求b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•江西模擬）已知函數(shù)f(x)=(

sinωx+cosωx)cosωx-

，（ω＞0）的最小正周期為4π．
（1）若函數(shù)y=g（x）與y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=π對(duì)稱，求y=g（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．
（2）在△ABC中角A，B，C，的對(duì)邊分別是a，b，c滿足（2a-c）cosB=b•cosC，求函數(shù)f（A）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•莆田模擬）在△ABC，角A、B、C所對(duì)的邊分別是a、b、c，且a²+b²=c²-ab
（1）求角C的大小；
（2）若cosA=

，求sinB的值．

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