Question

已知向量

a

、

b

不共線，

c

=k

a

+

b

(k∈R)，

d

=

a

-

b

，如果

c

∥

d

，那么（　�。�

• A．k=1且

  c

  與

  d

  同向
• B．k=1且

  c

  與

  d

  反向
• C．k=-1且

  c

  與

  d

  同向
• D．k=-1且

  c

  與

  d

  反向

Answer 1

分析：由題意可得：k

a

+

b

=λ(

a

-

b

)，（λ為實數），即（k-λ）

a

+（1+λ）

b

=

0

，由對應系數相等可得λ，k的值，進而可得向量反向．

解答：解：由題意可得：k

a

+

b

=λ(

a

-

b

)，（λ為實數），
即（k-λ）

a

+（1+λ）

b

=

0

，
∵向量

a

、

b

不共線，∴

k-λ=0 1+λ=0

，
解得k=λ=-1，故

c

=-

d

，即

c

，

d

反向
故選D

點評：本題考查向量的平行以及基本運算，涉及向量相等的定義，屬中檔題．