Question

m為何實數時，關于x的一元二次方程mx²-（1-m）x+m=0有實根？

Answer 1

分析：利用判別式和一元二次方程根的關系求解即可．

解答：解：由題意得m≠0，要使x的一元二次方程mx²-（1-m）x+m=0有實根，
則判別式△=（1-m）²-4m²≥0，
整理得-3m²-2m+1≥0，即3m²+2m-1≤0，解得-1≤m≤

1

3

且m≠0．
綜上m的取值范圍是-1≤m≤

1

3

且m≠0．

點評：本題主要考查判別式和二次方程根的對應關系，主要二次項系數不能為0．