Question

為調查某地區老年人是否需要志愿者提供幫助，用簡單隨機抽樣方法從該地區調查了500位老人，結果如表：

性    別 是否需要志愿者	男	女
需要	40	30
不需要	160	270

由K2=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

算得，K2=

500×(40×270-30×160)2

200×300×70×430

≈9.967
附表：

P（K2≥k）	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

參照附表，得到的正確結論是（　　）

• A、在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認為“需要志愿者提供幫助與性別有關”
• B、在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認為“需要志愿者提供幫助與性別無關”
• C、有99%以上的把握認為“需要志愿者提供幫助與性別有關”
• D、有99%以上的把握認為“需要志愿者提供幫助與性別無關”

Answer 1

分析：K²=9.967，同臨界值表進行比較，得到有多大把握認為老年人是否需要志愿者提供幫助與性別有關．

解答：解：由于K²=9.967＞6.635，所以有99%的把握認為該地區的老年人是否需要幫助與性別有關．
故選：C．

點評：本題考查獨立性檢驗．利用觀測值K²與臨界值的大小來確定是否能以一定把握認為兩個分類變量有關系．其方法是：K≥K₀，解釋為有[1-P（k²≥k₀）]×100%的把握認為兩個分類變量有關系；K＜K₀，解釋為不能以[1-P（k²≥k₀）]×100%的把握認為兩個分類變量有關系．