Question

已知A，B兩地相距1 000 m，A處存放電線桿40根，從B處起，沿AB方向每隔50米架設一根電線桿，一輛汽車一次能運4根．全部運完返回A處后，這輛汽車所行駛的全部路程是多少？

Answer 1

答案：41km
解析：

運輸第一車行駛(1000＋50＋50＋50)×2＝2300(m)＝2.3(km)，而且各次運輸路程構成等差數列，公差d＝0.4(km)，共運了10次，所以S₁₀＝10×2.3＋×0.4＝41(km)．

提示：

　　[提示]由于一輛汽車每次只能運4根，故需運10次，各次走的路程構成一個等差數列，要求的就是這個等差數列的前10項的和．

　　[說明]這是一個實際應用問題，可以通過構造等差數列的數學模型來加以解決．解題時，要注意對問題所給的條件認真分析，從中發現可以構成一個怎樣的等差數列，求的是這個等差數列、中的某一項還是某幾項的和，防止出錯．