【題目】根據下列條件分別求出直線l的方程.
（1）直線l經過A（4，1），且橫、縱截距相等；
（2）直線l平行于直線3x+4y+17＝0，并且與兩坐標軸圍成的三角形的面積為24.
【答案】（1）直線l的方程為：x+y﹣5＝0，或x﹣4y＝0（2）滿足條件的直線方程為：3x+4y±24＝0
【解析】
（1）當直線過原點時，方程為
，當直線不過原點時，設直線的方程為：
，把點
代入直線的方程可得
值，即得所求的直線方程
（2）直線與
平行，故可設直線方程為
，求出直線與兩坐標軸的交點，即可得到三角形的面積，求出
的值.
（1）直線l經過原點時滿足條件，設直線方程為
，
，
因為直線過點
，可得直線方程為：，即
直線l不經過原點時，設直線方程為：，把代入可得：
.
∴直線l的方程為：
.
綜上可得：直線l的方程為：或.
（2）設直線l的方程為：，
與坐標軸的交點分別為：
，
.
，解得：
.
∴滿足條件的直線方程為：
.
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】軍訓時，甲、乙兩名同學進行射擊比賽，共比賽10場，每場比賽各射擊四次，且用每場擊中環數之和作為該場比賽的成績．數學老師將甲、乙兩名同學的10場比賽成績繪成如圖所示的莖葉圖，并給出下列4個結論：(1)甲的平均成績比乙的平均成績高；(2)甲的成績的極差是29；(3)乙的成績的眾數是21；(4)乙的成績的中位數是18．則這4個結論中，正確結論的個數為( )
A. 1B. 2C. 3D. 4
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知圓C： 
，直線l： 
（Ⅰ）求直線l所過定點A的坐標；
（Ⅱ）求直線l被圓C所截得的弦長最短時m的值及最短弦長；
（Ⅲ）已知點
，在直線MC上（C為圓心），存在定點N（異于點M），滿足：對于圓C上任一點P，都有
為一常數，試求所有滿足條件的點N的坐標及該常數。
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】“科技引領，布局未來”科技研發是企業發展的驅動力量。
年，某企業連續
年累計研發投入搭
億元，我們將研發投入與經營投入的比值記為研發投入占營收比，這年間的研發投入（單位：十億元）用右圖中的折現圖表示，根據折線圖和條形圖，下列結論錯誤的使（ ）
A. 
年至
年研發投入占營收比增量相比
年至
年增量大
B. 年至
年研發投入增量相比
年至
年增量小
C. 該企業連續年研發投入逐年增加
D. 該企業來連續年來研發投入占營收比逐年增加
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在三棱錐P-ABC中，三條側棱PA、PB、PC兩兩垂直，且
，
，又M是底面ABC內一點，則M到三個側面的距離的平方和的最小值是________.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知雙曲線C：
與雙曲線
有相同的漸近線，且雙曲線C過點
．
(1)若雙曲線C的左、右焦點分別為
，
，雙曲線C上有一點P，使得
，求△
的面積；
(2)過雙曲線C的右焦點作直線l與雙曲線右支交于A，B兩點，若△
的周長是
，求直線l的方程．
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