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已知函數.
(1)求函數的最小正周期和值域;
(2)若,且,求的值.
(1)最小正周期為,值域為;(2).

試題分析:(1)直接利用周期公式求出函數的最小正周期,然后令分別為求出函數的最小值與最大值,進而求出函數的值域;(2)解法一是先求出的值,然后利用并結合二倍角公式直接求的值;解法二是利用已知條件結合和角公式求出的值,利用平方關系求出的值.
試題解析:(1)函數的最小正周期為

函數的值域為
(2)解法一:

解法二:

兩邊平方得.
練習冊系列答案
相關習題

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已知命題表示的曲線是雙曲線;命題函數在區間上為增函數,若“”為真命題,“”為假命題,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設二次函數f(x)=ax2+bx+c(a,b,c為常數)的導函數為f′(x).對任意x∈R,不等式f(x)≥f′(x)恒成立,則的最大值為      

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已知函數,若是以2為周期的偶函數,且當時,有,則函數的反函數為(   )
A.
B.
C.
D.

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不等式a2+8b2≥λb(a+b)對于任意的a,b∈R恒成立,則實數λ的取值范圍為

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已知函數是定義域為的偶函數.當時,若關于的方程有且只有7個不同實數根,則的值是.

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定義[x]表示不超過x的最大整數,例如:[1.5]=1,[-1.5]=-2,若f(x)=sin(x-[x]),則下列結論中
①y=f(x)是奇是函數②.y=f(x)是周期函數,周期為2③..y=f(x)的最小值為0,無最大值④.y=f(x)無最小值,最大值為sin1.正確的序號為.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

某商場2013年一月份到十二月份月銷售額呈現先下降后上升的趨勢,現有三種函數模型:
;②;③.
能較準確反映商場月銷售額與月份x關系的函數模型為_________(填寫相應函數的序號),若所選函數滿足,則=_____________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數y=f(x)是偶函數,對于x∈R都有f(x+6)=f(x)+f(3)成立.當x1、x2∈[0,3],且x1≠x2時,都有>0,給出下列命題:
①f(3)=0;
②直線x=-6是函數y=f(x)的圖象的一條對稱軸;
③函數y=f(x)在[-9,-6]上為單調增函數;
④函數y=f(x)在[-9,9]上有4個零點.
其中正確的命題是________.(填序號)

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同步練習冊答案
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