Question

)已知函數滿足對一切都有,且,當時有.
(1)求的值;       
(2)判斷并證明函數在上的單調性;
(3)解不等式:

Answer 1

⑴令,得 ,
再令,得 ,
即,從而 .        ---------------------------------2分
⑵任取
      -------------------4分
.    -------------6分
,即.
在上是減函數.        -------------------------------------------8分
⑶由條件知,,    
設,則,即,
整理,得  ,        -------------------9分
而,不等式即為,
又因為在上是減函數,,即,    ---------11分
,從而所求不等式的解集為.

略